決策邊界
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決策邊界或決策面(decision surface)是統計分類問題中的一個超曲面,把向量空間(作為特徵空間)劃分為兩個集合,分別對應兩個分類。[1]
如果決策面是超平面,那麼這個分類問題是線性的,分類是線性可分的。
神經網絡與支持向量機
人工神經網絡或感知器的反向傳播算法,網絡可學到的決策邊界的類型由隱含層數決定。
如果沒有隱含層,那麼只能學習線性問題。如有一個隱含層,使用萬能逼近定理可學到Rn的緊子集的任何連續函數,因此可學到任意的分類邊界。
支持向量機 能找到一個超平面,把特徵空間分為具有最大間隔的2個類。如果問題在最初不是線性可分的,通過核方法把它映射到高維空間變為線性可分。
神經網絡通過分類邊界學習來極小化經驗誤差(empirical error)。支持向量機 通過分類邊界學習來極大化經驗間隔(maximizes the empirical margin)。