User:AnthonyDonlon/archives/最优非对称加密填充

在密码学中，最优非对称加密填充（英语：Optimal Asymmetric Encryption Padding，缩写：OAEP）是一种经常与RSA加密一起使用的填充方案。OAEP 由 Mihir Bellare 和 Phillip Rogaway 发明，随后在 PKCS#1 v2 和 RFC 2437中得到标准化。

OAEP 算法是费斯妥密码的一种形式，它使用一对随机预言 G 和 H 在进行非对称加密之前处理明文。OAEP 与任何安全的陷门单向置换 $f$ 结合使用在随机预言模型中被证明是一种在选择明文攻击 （IND-CPA）下语义安全的组合方案。当使用某些陷门置换（如 RSA）实现时，OAEP 也被证明可以抵抗选择密文攻击。OAEP 可用于构建全有或全无转换（all-or-nothing transform）。

OAEP 满足以下两个目标：

1. 添加随机性元素，这可用于将确定性加密方案（如传统 RSA）转变为概率加密方案。
2. 通过确保无法反转陷门单向置换 $f$，从而无法恢复明文的任何部分，来防止密文的部分解密（或造成其他信息泄漏）。

当 OAEP 与任何陷门置换一起使用时，OAEP 的原始版本（Bellare/Rogaway, 1994）在随机预言机模型中显示了一种“明文知晓性”的形式（他们声称这意味着对选择密文攻击是安全的）。然而随后的结果与这一点相抵触，表明 OAEP 仅是 IND-CCA1 安全的。但是与 RSA-OAEP 的情况一样，当将OAEP与使用标准加密指数的 RSA 置换一起使用时，在随机预言模型中证明了原始方案是 IND-CCA2 安全的。Victor Shoup 提供了一种改进的方案（称为 OAEP+），该方案可与任何陷门单向置换配合使用，以解决此问题。近期的研究表明，在标准模型中（即当哈希函数未建模为随机预言时），无法在假定 RSA 问题的难度下证明 RSA-OAEP 具有 IND-CCA2 安全性。

算法

OAEP 是一种费斯妥密码

在图中，

• n 是 RSA 模数的位数。
• k₀ 和 k₁是协议中的固定整数。
• m 是n -k₀ -k ₁位长的明文消息
• G 和 H 是随机预言，如加密散列函数。
• ⊕ 是异或运算。

编码过程包括如下步骤：

1. 用 k₁ 位长的 0 将消息填充至 n - k₀ 位的长度。
2. 随机生成 k₀ 位长的串 r
3. 用 G 将k₀ 位长的 r 扩展至 n - k₀ 位长。
4. X = m00...0 ⊕ G(r)
5. H 将 n - k₀ 位长的 X 缩短至 k₀ 位长。
6. Y = r ⊕ H(X)
7. 输出为 X || Y，在图中 X 为最左边的块，Y 位最右边的块。

随后可以使用 RSA 加密编码的消息，使用 OAEP 可以避免 RSA 的确定性。

解码过程包括如下步骤：

1. 恢复随机串 r 为 Y⊕H(X)
2. 恢复消息 m00...0 为 X ⊕ G(r)

安全性

“全有或全无”的安全性基于以下事实：要恢复 m，必须完整地恢复 X 和 Y。从 Y 中恢复 r 需要 X，而从 X 中恢复 m 需要 r。由于加密哈希的任何更改的位都完全改变了结果，因此整个 X和整个 Y 必须都被完全恢复。

实现

在 PKCS#1 标准中，随机预言 G 和 H 是相同的。但 PKCS#1 标准进一步要求随机预言应是具有合适散列函数的 MGF1。

参见

• 密钥封装