标准模型

在粒子物理學裏，標準模型（英語：Standard Model，SM）是描述強力、弱力及電磁力這三種基本力及組成所有物質基本粒子的理論，屬於量子場論的範疇，並與量子力學及狭义相對論相容。到目前為止，幾乎所有對以上三種力的實驗的結果都合乎這套理論的預測。但是標準模型還不是萬有理論，主要是因為還沒有描述引力。

历史背景

1954年，杨振宁和罗伯特·米尔斯划时代提出了非阿贝尔规范群理论（或称杨-米尔斯理论）。1961年，谢尔登·格拉肖将弱力和电磁力统一起来考虑，发现电弱相互作用，不过谢尔登·格拉肖的模型缺陷是，没有以杨-米尔斯场论为基础，因此它缺少对称性自发破缺的机制。在1967年，史蒂文·溫伯格和阿卜杜勒·萨拉姆将电弱统一理论建立在了杨-米尔斯场论的基础之上，将希格斯机制引入格拉肖的弱电理论，从而得到了一个完美而自洽的理论，形成我们现在看到它的形式。希格斯机制被普遍的认为能够解释粒子的质量来源，包括W及Z玻色子、费米子（夸克，轻子和重子）。

1973年发现由Z玻色子引起的弱中性流之后，电弱理论被广泛的接受。由此贡献，萨拉姆和温伯格获得1979年的诺贝尔奖。W和Z玻色子在1981年被实验所发现，而他们的质量已经被当时所逐步建立的标准模型预言了。

强相互作用的理论则大多在1973-74年得到发展，这也正是有关实验得出成果的时期。强子所带的分数电荷也是此时验证的。

標準模型的內容

標準模型共61种基本粒子（见表）包含費米子及玻色子——費米子為擁有半奇数的自旋並遵守泡利不相容原理（這原理指出沒有相同的費米子能佔有同樣的量子態）的粒子；玻色子則擁有整數自旋而並不遵守泡利不相容原理。簡單來說，費米子就是組成物質的粒子而玻色子則負責傳遞各種作用力。

基本粒子
	种类	世代	反粒子	色	总计
夸克	2	3	成对	3	36
轻子	2	3	成对	无色	12
胶子	1	1	自身	8	8
W粒子	1	1	成对	无色	2
Z粒子	1	1	自身	无色	1
光子	1	1	自身	无色	1
希格斯粒子	1	1	自身	无色	1
总计					61

電弱統一理論與量子色動力學在標準模型中合併為一。這些理論都是規範場論，即它們把費米子跟玻色子（即力的中介者）配對起來，以描述費米子之間的力。由於每組中介玻色子的拉格朗日函數在規範變換中都不變，所以這些中介玻色子就被稱為規範玻色子。標準模型所包含的玻色子有：

胶子 - 强相互作用的媒介粒子，自旋为1，有8种
光子 - 电磁相互作用的媒介粒子，自旋为1，只有1种
W及Z玻色子 - 弱相互作用的媒介粒子，自旋为1，有3种
希格斯粒子 - 引導規範群的自發對稱性破缺，与费米子有汤川耦合，亦是慣性質量的源頭。

實際上規範玻色子的規範變換是可以準確地利用一個稱為「規範群」的酉群去描述。強相互作用的規範群是SU(3)，而電弱作用的規範群是SU(2)×U(1)。所以標準模型亦被稱為SU(3)×SU(2)×U(1)。

在眾玻色子中，只有希格斯玻色子不是規範玻色子。而負責傳遞引力相互作用的玻色子——引力子則未能被包括在標準模型之中。

標準模型包含了十二種「味道」的費米子。組成大部份物質三種粒子：質子、中子及電子，當中只有電子是這套理論的基本粒子。質子和中子只是由更基本的夸克，受強作用力吸引而組成。以下的標準模型的基本費米子：

費米子可以分為三個「世代」。第一代包括電子、上及下夸克及電中微子。所有普通物質都是由這一代的粒子所組成；第二及第三代粒子只能在宇宙射線或是高能實驗中製造出來，而且會在短時間內衰變成第一代粒子。把這些粒子排列成三代是因為每一代的四種粒子與另一代相對應的四種粒子的性質幾乎一樣，唯一的分別就是它們的質量。例如，電子跟μ子的自旋皆為半整數而電荷同樣是-1，但μ子的質量大約是電子的二百倍。

電子與電中微子，以及在第二、三代中相對應的粒子，被統稱為輕子。夸克擁有一種叫“色”的量子性質，並且與強作用力耦合。強作用力不同於其他的作用力（弱力、電磁力、重力），會隨距離增加變得越來越強。由於強作用力的色禁閉特性，夸克永遠只會在色荷為零的組合中出現（如介子、重子），這些不同的組合被統稱為「強子」。

目前實驗中確認的強子有兩種：由三顆夸克組成的費米子，即重子（如質子及中子）；以及由夸克－反夸克對所組成的玻色子，即介子（如π介子）。而由更多夸克所組成的四夸克态、五夸克態等奇異強子，目前實驗上的結果仍有爭議。

基本粒子

基本费米子半整数自旋符合费米-狄拉克统计

基本玻色子整数自旋符合玻色-爱因斯坦统计

夸克与反夸克自旋 = 12具有色荷参与强相互作用

轻子与反轻子自旋 = 12无色荷電弱交互作用

规范玻色子自旋 = 1载体粒子（英语：Force carrier）

标量玻色子自旋 = 0

三代

上夸克（u）
下夸克（d）
粲夸克（c）
奇夸克（s）
顶夸克（t）
底夸克（b）

三代

电子（
e−
）^[†]
电中微子（ $ν e$ ）
μ子（
μ−
）
μ中微子（ $ν μ$ ）
τ子（
τ−
）
τ中微子（ $ν τ$ ）

三种

光子
(
γ
；电磁力）
W和Z玻色子
(
W+
,
W−
,
Z
；弱相互作用）
八类胶子
(
g
；强相互作用）

一种

希格斯玻色子（
H0
）

注释：
[†] 电子的反粒子（
e+
）通常被称为正电子。

標準模型費米子列表

本列表一部分根據粒子數據團隊（Particle Data Group）的資料。^[1]

標準模型的左手費米子
第一代
費米子（左手）	符號	電荷	弱同位旋	弱超荷	色荷 ^{[註 1]}	質量^{[註 2]}
電子	$e_{L}\,$	$-1\,$	$-1/2\,$	$-1\,$	$\mathbf {1} \,$	511 KeV
正電子	$e_{R}^{C}\,$	$+1\,$	$0\,$	$+2\,$	$\mathbf {1} \,$	511 KeV
電中微子	$\nu _{eL}\,$	$0\,$	$+1/2\,$	$-1\,$	$\mathbf {1} \,$	< 0.28 eV^{[註 3]}^{[註 4]}
反電中微子	$\nu _{eR}^{C}\,$	$0\,$	$0\,$	$0\,$	$\mathbf {1} \,$	< 0.28 eV^{[註 3]}^{[註 4]}
上夸克	$u_{L}\,$	$+2/3\,$	$+1/2\,$	$+1/3\,$	$\mathbf {3} \,$	~ 3 MeV^{[註 5]}
反上夸克	$u_{R}^{C}\,$	$-2/3\,$	$0\,$	$-4/3\,$	$\mathbf {\bar {3}} \,$	~ 3 MeV^{[註 5]}
下夸克	$d_{L}\,$	$-1/3\,$	$-1/2\,$	$+1/3\,$	$\mathbf {3} \,$	~ 6 MeV^{[註 5]}
反下夸克	$d_{R}^{C}\,$	$+1/3\,$	$0\,$	$+2/3\,$	$\mathbf {\bar {3}} \,$	~ 6 MeV^{[註 5]}

第二代
費米子（左手）	符號	電荷	弱同位旋	弱超荷	色荷 ^{[註 1]}	質量 ^{[註 2]}
緲子	$\mu _{L}\,$	$-1\,$	$-1/2\,$	$-1\,$	$\mathbf {1} \,$	106 MeV
反緲子	$\mu _{R}^{C}\,$	$+1\,$	$0\,$	$+2\,$	$\mathbf {1} \,$	106 MeV
緲中微子	$\nu _{\mu L}\,$	$0\,$	$+1/2\,$	$-1\,$	$\mathbf {1} \,$	< 0.28 eV^{[註 3]}^{[註 4]}
反緲中微子	$\nu _{\mu R}^{C}\,$	$0\,$	$0\,$	$0\,$	$\mathbf {1} \,$	< 0.28 eV^{[註 3]}^{[註 4]}
魅夸克	$c_{L}\,$	$+2/3\,$	$+1/2\,$	$+1/3\,$	$\mathbf {3} \,$	~ 1.337 GeV
反魅夸克	$c_{R}^{C}\,$	$-2/3\,$	$0\,$	$-4/3\,$	$\mathbf {\bar {3}} \,$	~ 1.3 GeV
奇夸克	$s_{L}\,$	$-1/3\,$	$-1/2\,$	$+1/3\,$	$\mathbf {3} \,$	~ 100 MeV
反奇夸克	$s_{R}^{C}\,$	$+1/3\,$	$0\,$	$+2/3\,$	$\mathbf {\bar {3}} \,$	~ 100 MeV

第三代
費米子（左手）	符號	電荷	弱同位旋	弱超荷	色荷 ^{[註 1]}	質量 ^{[註 2]}
τ子	$\tau _{L}\,$	$-1\,$	$-1/2\,$	$-1\,$	$\mathbf {1} \,$	1.78 GeV
反τ子	$\tau _{R}^{C}\,$	$+1\,$	$0\,$	$+2\,$	$\mathbf {1} \,$	1.78 GeV
τ中微子	$\nu _{\tau L}\,$	$0\,$	$+1/2\,$	$-1\,$	$\mathbf {1} \,$	< 0.28 eV^{[註 3]}^{[註 4]}
反τ中微子	$\nu _{\tau R}^{C}\,$	$0\,$	$0\,$	$0\,$	$\mathbf {1} \,$	< 0.28 eV^{[註 3]}^{[註 4]}
頂夸克	$t_{L}\,$	$+2/3\,$	$+1/2\,$	$+1/3\,$	$\mathbf {3} \,$	171 GeV
反頂夸克	$t_{R}^{C}\,$	$-2/3\,$	$0\,$	$-4/3\,$	$\mathbf {\bar {3}} \,$	171 GeV
底夸克	$b_{L}\,$	$-1/3\,$	$-1/2\,$	$+1/3\,$	$\mathbf {3} \,$	~ 4.2 GeV
反底夸克	$b_{R}^{C}\,$	$+1/3\,$	$0\,$	$+2/3\,$	$\mathbf {\bar {3}} \,$	~ 4.2 GeV
^ ^1.0 ^1.1 ^1.2 這些不是一般的阿貝爾電荷，而是李群的表示之標籤。它們不能相加。 ^ ^2.0 ^2.1 ^2.2 質量實為左手及右手費米子的耦合。例如電子之質量實為一左手電子及一右手電子之耦合。另外，中微子在質量耦合中因為有大量混合，故不能準確在味荷基底求得中微子之質量，或單單建議一個左手反電中微子。 ^ ^3.0 ^3.1 ^3.2 ^3.3 ^3.4 ^3.5 標準模型假定中微子的質量為零，可是，很多當代實驗證實，中微子會在幾個色態之間振盪，假設所有中微子的質量為零，這振盪不可能會發生。延伸模型來配合實驗數據是一件很容易的事，但是這並不是唯一可能，因此，質量特徵態仍舊是個未解決的物理學問題。 ^ ^4.0 ^4.1 ^4.2 ^4.3 ^4.4 ^4.5 W.-M. Yao et al. (Particle Data Group). Review of Particle Physics: Neutrino mass, mixing, and flavor change (PDF). Journal of Physics G. 2006, 33: 1 [2012-07-06]. Bibcode:2006JPhG...33....1Y. arXiv:astro-ph/0601168 . doi:10.1088/0954-3899/33/1/001. （原始内容存档 (PDF)于2020-10-24）. ^ ^5.0 ^5.1 ^5.2 ^5.3 這裡所列出的重子、強子質量為實驗測量所得。因量子色動力學之色禁閉使得具有單一色的夸克不能獨立存在，這裡顯示的數值，根據推測，應該是量子色動力學重整化尺寸的夸克質量值。

標準模型参数

标准模型中含有19个自由参数，只能由实验来确定。包括三个规范耦合常数： $g_{3},g,g'$ ^{[註 1]}，再加上9个费米粒子质量和4个CKM矩阵混合相角，另外三个是 $v$ ，λ（希格斯场VEV（真空期望值）和希格斯自耦合强度，或等价于 $M_{Z},m_{H}$ )和QCD $~\theta$ 参数。若中微子有质量需扩展标准模型，假如中微子是一种马约拉纳粒子（目前还不清楚），则至少需增加9个参数：3个中微子质量和6个混合角。

标准模型的参数
符号	解释	重整化方案（点）	值
m_e	电子质量		511 keV
m_μ	μ子质量		105.7 MeV
m_τ	τ子质量		1.78 GeV
m_u	上夸克质量	μ_MS = 2 GeV	1.9 MeV
m_d	下夸克质量	μ_MS = 2 GeV	4.4 MeV
m_s	奇异夸克质量	μ_MS = 2 GeV	87 MeV
m_c	粲夸克质量	μ_MS = m_c	1.32 GeV
m_b	底夸克质量	μ_MS = m_b	4.24 GeV
m_t	顶夸克质量	在質殼計算法（英语：on-shell scheme）	172.7 GeV
θ₁₂	CKM 12-混合角		13.1°
θ₂₃	CKM 23-混合角		2.4°
θ₁₃	CKM 13-混合角		0.2°
δ	CKM CP破坏相		0.995
g₁或g'	U(1)规范耦合	μ_MS = m_Z	0.357
g₂或g	SU(2)规范耦合	μ_MS = m_Z	0.652
g₃或g_s	SU(3)规范耦合	μ_MS = m_Z	1.221
θ_QCD	QCD真空角		~0
v	希格斯真空期望值		246 GeV
m_H	希格斯粒子质量		125.36 ±0.41GeV （暂时）

測試及預測

在W玻色子、Z玻色子、膠子、頂夸克及魅夸克被發現前，標準模型已經預測到它們的存在，而且對它們性質的预测与实验数据高度吻合。

希格斯粒子作为由标准模型预测的基本粒子，于2012被歐洲核子研究組織的大型强子对撞机发现。至此标准模型所预测的所有基本粒子都被发现。

標準模型的推廣

未解決的物理學問題：

到底是什麼造成了粒子物理學的標準模型？
為什麼粒子質量和耦合常數（coupling constant）會擁有實驗測量的數值？其物理意義為何？
為什麼粒子會有三代？有没有可能找到第四代粒子？
為什麼這個宇宙中粒子比反粒子多?
如何將暗物質納入標準模型？暗物質是否為新粒子？

雖然標準模型對實驗結果的解釋很成功，但它也有很大的缺陷。首先，模型中包含了许多參數，如各粒子的質量和各相互作用强度。這些數字不能只從計算中得出，而必須由實驗決定。弱电对称破缺还没有满意的解释。再次，理论中存在所谓的自然性问题。最后，這理論未能描述引力。

首個與標準模型不相符的實驗結果在1998年出現：日本超級神岡中微子探測器發表有關中微子振蕩的結果，顯示中微子擁有非零質量。標準模型的简单修正（引入非零質量的中微子）可以解释这个实验结果。這個新的模型仍叫做標準模型。

大統一理論是标准模型的一个扩展。它假設SU(3)、SU(2)及U(1)群其實是一個更大的對稱群的成員。只有在高能狀態（比現時實驗能達到的能量還要高）這個對稱性才能保存；在低能狀態，它自發破缺到SU(3)×SU(2)×U(1)。第一個大統一理論（SU(5)大統一）是由Georgi及Glashow於1974年提出的。其它流行的还有SO(10)和E(6)大统一模型。

解决自然性问题的主要方案包括藝彩理論（technicolor theory），超對稱模型，额外维度等等。超弦模型则是描写包括引力在内所有基本现象的终级理论的最主要代表。

许多標準模型的扩展都預言了質子衰變。这一现象至今没有为实验所证实。

參閱

主要題目：未解決的物理學問題、大一統理論、萬有理論、宇宙論、非標準宇宙論、物理學、物理學歷史、科學政策
理论物理学：弦論、規範場論
粒子物理学：光子、電子、基本粒子、规范玻色子、味、μ子、中性子、中微子、希格斯玻色子、重子數、輕子數、太陽中微子問題、光微子
概念：標準模型的數學表述、超對稱、基本相互作用、精细结构常数
重要實驗：中子電偶極矩、超環面儀器、大型离子对撞机实验

備註

^ 或等价于：强耦合常数 $\alpha _{s}=({g_{3}^{2}}/{4\pi })$ ，精细结构常数 $\alpha _{EM}=({e^{2}}/{4\pi })~(e=g\sin \theta _{W})$ 和弱混合角 $\sin \theta _{W}=(g')^{2}/(g^{2}+(g')^{2}$ 或费米耦合常数 $G_{\text{F}}/{\sqrt {2}}=1/2v^{2}=g^{2}/8M_{\text{W}}^{2})$

參考文獻

^ W.-M. Yao et al. (Particle Data Group). Review of Particle Physics: Quarks (PDF). Journal of Physics G. 2006, 33: 1 [2012-07-06]. Bibcode:2006JPhG...33....1Y. arXiv:astro-ph/0601168 . doi:10.1088/0954-3899/33/1/001. （原始内容存档 (PDF)于2017-01-25）.

外部連結

New Scientist story: flaws found in the Standard Model? （页面存档备份，存于互联网档案馆）
short article on standard models of physics and cosmology, F. Wilczek （页面存档备份，存于互联网档案馆）
粒子冒險奇境（页面存档备份，存于互联网档案馆）

[s1-2] 1.0 ^1.1 ^1.2 這些不是一般的阿貝爾電荷，而是李群的表示之標籤。它們不能相加。

[s2-3] 2.0 ^2.1 ^2.2 質量實為左手及右手費米子的耦合。例如電子之質量實為一左手電子及一右手電子之耦合。另外，中微子在質量耦合中因為有大量混合，故不能準確在味荷基底求得中微子之質量，或單單建議一個左手反電中微子。

[s4-4] 3.0 ^3.1 ^3.2 ^3.3 ^3.4 ^3.5 標準模型假定中微子的質量為零，可是，很多當代實驗證實，中微子會在幾個色態之間振盪，假設所有中微子的質量為零，這振盪不可能會發生。延伸模型來配合實驗數據是一件很容易的事，但是這並不是唯一可能，因此，質量特徵態仍舊是個未解決的物理學問題。

[s4b-5] 4.0 ^4.1 ^4.2 ^4.3 ^4.4 ^4.5 W.-M. Yao et al. (Particle Data Group). Review of Particle Physics: Neutrino mass, mixing, and flavor change (PDF). Journal of Physics G. 2006, 33: 1 [2012-07-06]. Bibcode:2006JPhG...33....1Y. arXiv:astro-ph/0601168 . doi:10.1088/0954-3899/33/1/001. （原始内容存档 (PDF)于2020-10-24）.

[s3-6] 5.0 ^5.1 ^5.2 ^5.3 這裡所列出的重子、強子質量為實驗測量所得。因量子色動力學之色禁閉使得具有單一色的夸克不能獨立存在，這裡顯示的數值，根據推測，應該是量子色動力學重整化尺寸的夸克質量值。

[7] 或等价于：强耦合常数 $\alpha _{s}=({g_{3}^{2}}/{4\pi })$ ，精细结构常数 $\alpha _{EM}=({e^{2}}/{4\pi })~(e=g\sin \theta _{W})$ 和弱混合角 $\sin \theta _{W}=(g')^{2}/(g^{2}+(g')^{2}$ 或费米耦合常数 $G_{\text{F}}/{\sqrt {2}}=1/2v^{2}=g^{2}/8M_{\text{W}}^{2})$

[1] W.-M. Yao et al. (Particle Data Group). Review of Particle Physics: Quarks (PDF). Journal of Physics G. 2006, 33: 1 [2012-07-06]. Bibcode:2006JPhG...33....1Y. arXiv:astro-ph/0601168 . doi:10.1088/0954-3899/33/1/001. （原始内容存档 (PDF)于2017-01-25）.

[1]

[註 1]

[註 2]

[註 3]

[註 4]

[註 5]

[註 1]

查论编物理学分支
物理学史
组成部分	理论物理实验物理应用物理
能量 · 运动	热力学力学经典力学弹道拉格朗日哈密顿连续介质天体统计流体量子
波 · 场	引力电磁学经典量子场论相对论狭义相对论廣義相對論
按专业	數碼物理學计算物理学粒子物理學原子核物理学原子分子與光物理學分子原子等离子体统计凝聚态物理学固体介观软高分子声学光学几何物理非线性量子天体物理学核恒星天体粒子太阳空间
生命科学中的物理学	生物物理学生物力学农业物理学醫學物理激光医学（英语：Laser medicine）核医学醫學影像心理物理学
交叉学科	天体物理学数学物理非线性物理学经济物理学材料科学高分子物理化学 / 化学物理学物理宇宙学大气云地球物理学土壤物理學物理海洋学量子信息科学
有关	诺贝尔物理学奖物理教育
分类主題共享资源专题